数据结构与算法

前言

数据结构与算法是计算机学习的一个重要方面，对数据结构与算法进行研究可以提升自己的问题解决能力，优化程序性能，并且更加深入的理解计算机系统。

数据结构

对一个数据结构进行研究主要有以下三个方面：

逻辑结构
数据运算
物理结构（存储结构）

算法

对一个算法进行研究有以下几个方面：

时间复杂度
空间复杂度

对于复杂度的表示一般使用大 O 表示法，n 为数据规模，比如：

$T(n) = 520 = O (1) $
$T(n) = n + 520 = O(n)$
$T(n) = n^2 + 4n + 5 = O(n^2)$
$T(n) = nlog_2n + n + 99999 = O(nlogn)$
$T(n) = n^3 + n^2 = O(n^3)$
$T(n) = O(n^3 + n^2) = O(n^3)$

所以，使用大 O 表示法可以让我们忽略那些低阶的因子，把精力放在那些高阶的因子上，毕竟当 n 的规模足够大时，影响运行效率的往往是那些高阶的因子。

对于复杂度的比较遵循以下原则：

$O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)<O(n^n)$

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